1 Пояснительная записка.

Данная рабочая учебная программа по курсу математики в начальной школе разработана в соответствии со ст.14 п.5, ст. 15 п.1, ст. 32 п. 6, 7 Закона РФ «Об образовании», Уставом школы, Положением об организации образовательного процесса на начальной ступени общего среднего образования, с основной образовательной программой начального общего образования.

Для разработки учебной программы были использованы следующие материалы: 

1. Основная образовательная программа начального общего образования МБОУ Шибертуйская СОШ.

 2. Примерная программа по курсу «Математика» (1-4), авторы: В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина О.В.Савельева (Сборник учебных программ для начальной школы, система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова. – М.: Вита Пресс, 2010).

 3.В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина О.В.Савельева . Математика,1 класс. Учебник. – М.: Вита-Пресс, 2012. 

4. В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина О.В.Савельева . Математика,1 класс. Рабочие тетради. – М.: Вита-Пресс, 2012.

 5. В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина О.В.Савельева . Математика,1 класс. Методическое пособие для учителя. – М.: Вита-Пресс, 2012

Основная цель: сформировать понятие числа как результата измерения величин и ввести графические и знаковые средства моделирования для описания предметных ситуации, выводящих на это понятие.

Задачи:

Предметные задачи Педагогические задачи

Научиться выделять различные признаки предметов, производить сравнение предметов по этим признакам, выделить те признаки, с которыми связано понятие величины; Разработать  «правила игры» во время урока;

Выделить предметные ситуации, описываемые разностным отношением и отношением целого и частей, освоить графические (чертежи) и знаковые (формулы) средства моделирования этих отношений; Сформировать особый вид контрольных действий («контроль-внимание») через организацию работы учащихся с образцом правильных действий и результатов;

Научиться измерять величину и использовать число как средство сравнения величин в ситуации, когда прямое сравнение величин невозможно; описывать процесс измерения различными способами (стрелочная схема, формула); Ввести критерии и способы оценивания учащимися своих действий и оценку личности школьника;

Сконструировать числовую прямую, освоить способы сравнения, сложения и вычитания чисел с помощью числовой прямой; Ввести способы работы с тетрадью «мои открытия»

Освоить сложение и вычитание чисел в пределах десяти; Организовать работу по формированию пооперационного контроля за своими действиями («волшебные линеечки»)

Научиться решать задачи на сложение и вычитание в одно действие; Организовать освоение учащимися первых шагов самостоятельной работы;

Научиться различать простейшие геометрические фигуры. Обеспечить освоение учащимися различных форм работы на уроке, в том числе взаимодействия между учащимися (парная, групповая работа).

 

Детские действия: 

- вычленение различных признаков предметов; 

- сравнение величин, запись результата сравнения с помощью отрезков, формул;

 - измерение величины с использованием заданной мерки; 

- построение величины по заданной мерке и числу; 

- построение числовой прямой по данным направлению, началу и мерке-шагу;

 - выполнение действий сравнения, сложения и вычитания чисел с помощью числовой прямой;

 - работа по нахождению целого или частей по чертежу, формуле;

 - решение задач на отношение «частей и целого»; 

- переход от одного вида модели к другой; -

                                   Содержание курса первого года обучения 

                                                      Содержание курса математики 1 класса

Величины и числа Средства моделирования Модельное описание практических ситуаций Пространственные формы и отношения Вычислительные навыки

Число как результат измерения величины. Линейный чертеж, линейная стрелочная схема, формула, числовая прямая, рисунок. Задачи на отношение частей и целого, решаемые в одно действие. Задачи на разностное сравнение. Точка, отрезок, прямая и кривая линии, ломаная, замкнутые и незамкнутые линии. Сложение и вычитание в пределах десяти.

 

                                       

                                    Признаки предметов. Величины, сравнение величин.

 

                         Логико-структурная схема содержания первого года обучения

 

 

 

                                                    Измерение величин. Число.

 

 

                              

 

 

 

 

 

                                                           Отношения и действия

 

 

                                            

                                                        Геометрический материал

 

 

Тема 1. Признаки предметов. Величины, сравнение величин.

Цель: определение дошкольного опыта  выделения признаков предметов через их сравнение, упорядочивание; определение дошкольного опыта по работе с понятием «величина».

1.1. Цвет, форма, размер.

1.2. Длина, ширина

1.3. Площадь.  

1.4. Объем. Предметное моделирование отношений равенства-неравенства

1.5. Масса. 

1.6. Графическое моделирование отношений равенства-неравенства.

1.7. Комплектование

1.8. Сравнение групп предметов относительно заданного комплекта. 

1.9. Прямые и кривые линии. Точки. Отрезки. Ломаные линии. Замкнутые и незамкнутые линии. Границы фигур

Планируемые предметные результаты по итогам изучения темы

Учащиеся смогут:

• Выполнять практические действия сравнения по заданному параметру;

• Употреблять название признака при ответе на вопрос о равенстве предметов;

• Показать два предмета, отличающиеся по другим параметрам;

• Подобрать предметы к отношению, представленному отрезками, передать отношение предметов отношением отрезков.

. Учебно-тематический план

№                                                                                                                     Содержание темы

 

                    Формы организации  образовательного процесса

урок практика презентация диагностика пр консультация ср

1 2 3 4 5 6 7 8

 

1. Величины. Отношение между величинами. 12 ч.

1.1 Цвет, форма, размер 2

1.2 Длина, ширина 1

1.3 Площадь.   1

1.4 Объем. Предметное моделирование отношений равенства-неравенства 1

1.5 Масса.

1

1.6 Графическое моделирование отношений равенства-неравенства.

1

1.7 Комплектование 1

1.8 Сравнение групп предметов относительно заданного комплекта. 1

1.9 Виды линий. Точки. Границы фигур. 3

Всего: 12

 

Тема 2. Величины и числа.35ч.

Цель: сконструировать способ измерения и построения величин, требующий укладывания мерки в величину, ввести понятие числа как способа описания результата измерения.

Изменение величины. Уравнивание величин.

Непосредственное и опосредствованное сравнение величин. Задача воспроизведения величины (построение величины, равной заданной). Измерение и построение величины с помощью мерки и числа. Знаковое и графическое моделирование действия измерения величин. Представление чисел метками. Измерение величин с помощью слов считалки (порядковый аспект числа). Свойства натурального ряда чисел. Числительные. Цифры.

Построение числовой прямой. Представление чисел в виде точек и отрезков на числовой прямой. Предыдущее и последующее число.

Моделирование отношения неравенства величин (больше-меньше) на числовой прямой. Сравнение чисел. Число как результат измерения величины – числовое значение величины (количественный аспект числа). Зависимость числового значения величины от выборки мерки. Именованные числа. Стандартные единицы измерения и счета.

Планируемые предметные результаты по итогам изучения темы

Учащиеся смогут:

• Сравнивать величины и записывать результаты сравнения величин буквенными формулами;

• Подбирать величины к заданной формуле;

• Правильно выполнять построение (отмеривание) величины по схеме;

• Описывать результат измерения с помощью общепринятых арабских цифр;

• Правильно выполнять измерение величин с помощью мерки и описывать его стрелочной схемой;

• Решать задачи на построение (отмеривание, восстановление) величины с помощью мерки и числа и нахождение мерки с помощью величины и числа;

• Выделять часть величины, соответствующую числу 1;

• Воспроизводить последовательность числительных в пределах 10, знать цифры;

• Строить числовую прямую, выбирая начало, направление и шаг; находить точку для заданного числа и определять число, которое соответствует данной точке;

• Понимать принцип последовательного расположения чисел на прямой; каждое следующее  число отстоит от предыдущего на шаг;

• Представлять числа и величины отрезками числовой прямой;

• Сравнивать число на числовой прямой; устанавливать зависимость между величинами и числами при условии использования одной и той же мерки;

• Понимать зависимость между мерками и числами при измерении одной и той же величины;

• Знать единицы длины и счета.

                                                 Учебно-тематический план

№                                                                                                                     Содержание темы

 

                    Формы организации  образовательного процесса

урок практика презентация диагностика пр консультация ср

1 2 3 4 5 6 7 8

 

2. Действия с величинами 35 ч.

2.1 Изменение величины 22-24

2.2 Введение буквенных обозначений величин 25-29

2.3 Запись результатов сравнения. Знаки равенства и неравенства. 30-32

2.4 Упорядочение величин 33-34

3. Введение числа

3.1 Сравнение величин с помощью посредника 1 35

3.2 Измерение величин. Мерка и метка. 1 1 36

3.3 Свойства числового ряда 2 40-44

3.4       Составная мерка 1 45

3.5 Результаты измерения. Число 1 2 46-49

3.6 Письмо цифр. 1 1 5

 

4. Числовая прямая и сравнение чисел 

4.1 Введение числовой прямой 1 50-52

4.2 Построение числовой прямой. Представление чисел и величин на числовой прямой. 3 1 53-57

4.3 Сравнение чисел и величин на числовой прямой 1 2 58

4.4 Зависимость между числами и величинами при измерении их одной и той же меркой. 1 1 1 60

4.5 Зависимость результата измерения от выбора мерки 63

4.6 Линейка как инструмент измерения 1 64

4.7 Единицы длины и счета 1 1 1 65-69

4.8 Письмо цифр 1 2 5

Всего

 

Тема 5. Разностное сравнение величин.

Цель: уточнить отношение неравенства величин через их разность – величину, характеризующую степень различия между сравниваемыми  величинами.

Предметные способы уравнивания величин. Разность как характеристика различия уравниваемых  величин. Уточнение неравенства величин: разностное отношение (больше-меньше на…). Графическое моделирование разностного отношения величин.

Моделирование разностного отношения величин на числовой прямой. Нахождение значения разности между величинами по их значениям с помощью числовой прямой. Разностное отношение между числами. Сложение и вычитание чисел. Знаки «+» и (-). Присчет и отсчет. Случаи сложения и вычитания а+_1, 2,3 (в пределах 20). Число 0. Обозначение чисел буквами. Выражения.

Простейшие текстовые задачи на разностное отношение величин (нахождение большей или меньшей величины).

Планируемые результаты обучения и система оценивания. 

 

                                              Планируемые метапредметные результаты

 

Учебная грамотность

Информационная грамотность Коммуникативная грамотность

Производить контроль за своими действиями и результатом по заданному образцу; Формулировать поисковый запрос и выбирать способы получения информации; Использовать специальные знаки при организации коммуникации между учащимися;

Производить самооценку и оценку действий другого человека на основе заданных критериев; Проводить самостоятельные наблюдения; Инициировать «умный» вопрос к взрослому и сверстнику;

Сопоставлять свою оценку с оценкой педагога и определять свои предметные дефициты; Формулировать вопросы к взрослому с указанием на недостаточность информации или свое непонимание информации; Договариваться и приходить к общему мнению или решению внутри малой группы, учитывать разные точки зрения внутри группы;

Выполнять задание на основе заданного алгоритма; Находить в сообщении нужную информацию в явном виде; Строить полный (устный) ответ на вопрос учителя, аргументировать свое согласие (несогласие) с мнениями участников учебного диалога.

Указывать в недоопределенной ситуации, каких знаний и умений не хватает для успешного действия; Использовать знаково-символические средства (чертежи, формулы) представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

Задавать «умные» вопросы взрослому или сверстнику; Использовать программный комплекс «КОД» для получения необходимой информации.

Отличать известное от неизвестного в специально созданной учителем ситуации; Записывать открытых на уроке способов в тетрадь «Мои открытия»;

Совместно с другими (в т. ч. с родителями) отбирать учебный материал и планировать его выполнение в ходе домашней самостоятельной работы.

                                                                                                                                                                  Таблица 4

 

                                            Планируемые предметные результаты и действия учащихся для 

                                                                           достижения этих результатов.

 

 

Предметные результаты Содержательная область Средства математического действия (понятия) Математические действия

Выделять разные параметры в одном предмете и производить по ним сравнение предметов;

Строить числовую прямую по данным направлению, началу и шагу;

С помощью числовой прямой сравнивать числа, находить их сумму и разность;

Выполнять сложение и вычитание в пределах 10 (на уровне навыка);

 

Числа и вычисления числовая прямая; Вычленение различных признаков предметов; 

Сравнение величин , запись результата с помощью отрезков, формул; представление чисел на числовой прямой;

выполнение действий сравнения, сложения и вычитания чисел с помощью числовой прямой;

Отмеривать величину с помощью данных мерки и числа, измерять величину заданной меркой и описывать эти действия с помощью схемы и формул; Измерение величин Отношение между числом, величиной и единицей;

Отношение «целого и частей»; Прямое измерение длин линий и площадей фигур (непосредственное «укладывание» единицы);

Измерение величины с использованием заданной мерки; построение величины по заданной мерке и числу;

Работа по нахождению целого или частей по чертежу, формуле;

 

закономерности «индукционный шаг»;

Повторяемость; Вычисление количества элементов в структурированном объекте;

Выявление закономерности в числовых и геометрических последовательностях;

Описывать разностное отношение и отношение «частей и целого» с помощью чертежа и формулы;

Решать задачи на сложение и вычитание в одно действие зависимости Отношения между однородными величинами (равенство, неравенство, разностное, «целое и части»); Решение задач на отношение «частей и целого»;

Описание зависимостей между величинами на различных математических языках (чертеж, схема, формула);

Переход от одного вида модели к другой;

Различать геометрические фигуры: прямую, луч, отрезок, ломаную. Элементы геометрии Форма и другие свойства основных геометрических фигур Распознавание геометрических фигур;

Определение взаимного расположения геометрических фигур.

 

Показатели и критерии оценивания

Для проведения контрольно-оценочных действий по достижению планируемых предметных результатов предметное содержание представлено в виде матрицы (табл.4.). В первом столбце даны планируемые предметные результаты, во втором – содержательные области предметного содержания, в третьем перечислены математические средства, овладение которыми определяет меру учебно-предметной компетентности, а в четвертом – действия учащихся, в которых данные средства используются. 

На основе приведенной технологической матрицы разрабатываются математические трехуровневые задачи: 1 уровень (формальный); 2 уровень (предметно-рефлексивный); 3 уровень (ресурсный).

                                         Учебно-методическое обеспечение.

1. Давыдов В.В., Горбов С.Ф.,  Микулина Г.Г., Савельева О, В. Математика, 1 кл. Учебник, М.: ВИТА-ПРЕСС, 2012. 

2. Горбов С.Ф.,  Микулина Г.Г., Савельева О,В. Рабочая тетрадь по математике, 1 класс. Часть 1- М.: ВИТА-ПРЕСС, 2012.

3. Горбов С.Ф.,  Микулина Г.Г., Савельева О, В. Обучение математике, 1 класс. М.: ВИТА-ПРЕСС, 2010